Обобщенные тета-ряды и монодромия связности Казимира. Случай ранга 1

Рассматривается монодромия $\mathfrak{sl}(2)$ связности Казимира. Показано, что след оператора монодромии по подходящему пространству плоских сечений дает тета-константу Якоби и неполные тета-функции. Дается определение новых объектов – неполных сумм Аппеля–Лерха, получена их связь со следом оператора монодромии.