О соответствии гиперкомплексных решений специальным унитарным группам

На примере нелинейного уравнения Клейна–Гордона показано, что гиперкомплексные решения четного индекса имеют матричные представления, которые могут быть поставлены в соответствие специальным унитарным группам. В частности, для индекса 2 установлено, что это соответствие взаимно однозначное. Для нечетного индекса 3 доказано, что в классе унитарных антиэрмитовых матриц не существует антикоммутирующих матриц. Показано, что в задачах электронно-протонного транспорта полученные решения описывают огибание потенциального барьера.