Аннотация:
C использованием подхода матриц Коши заново рассматриваются решения всех решеточных уравнений из списка Адлера–Бобенко–Суриса, за исключением уравнения Q4, а также решения некоторых решеточных уравнений типа Буссинеска. Путем введения “ложного” неавтономного плосковолнового множителя получены солитонные, осциллирующие и частично осциллирующие решения рассматриваемых решеточных уравнений. В отличие от обычных солитонных решений осциллирующие решения принимают постоянные значения на всех элементарных четырехугольниках в плоскости $\mathbb{Z}^2$, что показывает их периодическую структуру.
Ключевые слова:
подход матриц Коши, решеточные уравнения Адлера–Бобенко–Суриса, решеточные уравнения типа Буссинеска, солитонные решения, (частично) осциллирующие решения.