Нелинейные волны в параболическом уравнении с оператором растяжения пространственного аргумента и запаздыванием

Изучаются бифуркации нелинейных волн (пространственно неоднородных решений) из однородных состояний равновесия начально-краевой задачи в круге для нелинейного уравнения параболического типа с оператором растяжения пространственного аргумента и временны́м запаздыванием, возникающей в нелинейной оптике. В плоскости основных параметров уравнения построены области устойчивости (неустойчивости) однородных состояний равновесия, изучена динамика областей устойчивости в зависимости от коэффициента растяжения. Исследованы механизмы потери устойчивости однородными состояниями равновесия, возможные при этом бифуркации пространственно неоднородных автоколебательных решений и их устойчивость. Показана возможность бифуркации устойчивых ротационных и спиральных волн.