RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2024, том 220, номер 1, страницы 74–92 (Mi tmf10680)

Механизм формирования неоднородного нанорельефа и бифуркации в нелокальном уравнении эрозии

Д. А. Куликов

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, Ярославль, Россия

Аннотация: Продолжены исследования нелокального уравнения эрозии, которое используется в качестве математической модели формирования пространственно неоднородного рельефа на поверхности полупроводников. Показано, что формирование такого рельефа может происходить в результате локальных бифуркаций при смене устойчивости у пространственно однородного состояния равновесия. Рассмотрена периодическая краевая задача, у которой изучаются бифуркации коразмерности 2. Для решений, описывающих неоднородный нанорельеф, получены асимптотические формулы, и изучен вопрос об их устойчивости. Анализ математической задачи основан на современных методах теории динамических систем с бесконечномерным фазовым пространством, в частности на методе интегральных многообразий и аппарате теории нормальных форм.

Ключевые слова: формирование нанорельефа, нелокальное уравнение эрозии, устойчивость, бифуркации, интегральные многообразия, нормальные формы.

Поступило в редакцию: 22.01.2024
После доработки: 18.03.2024

DOI: 10.4213/tmf10680


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2024, 220:1, 1122–1138

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024