Асимптотика решений задачи Коши для одного сингулярно возмущенного дифференциально-операторного уравнения переноса

Рассматриваются сингулярно возмущенные дифференциально-операторные уравнения переноса специального вида в случае, когда оператор переноса действует по пространственно-временны́м переменным, по дополнительной переменной действует линейный оператор, описывающий взаимодействие, “перемешивание” решения по указанной переменной. Строится формальное асимптотическое разложение решения задачи Коши для сингулярно возмущенного дифференциально-операторного уравнения переноса с малыми нелинейностью и диффузией в случае многих пространственных переменных. При принятых на данные задачи условиях главный член асимптотики описывается квазилинейным параболическим уравнением. При выполнении ряда условий приведена оценка остаточного члена по невязке.