Об однозначной разрешимости задачи дивергенция-ротор в неограниченных областях и энергетических оценках решений

Исследуется задача восстановления соленоидального векторного поля по функции ротора с условием прилипания на границе внешней двумерной области. Получены критерий разрешимости как условия ортогональности функции ротора гармоническим функциям и оценки решения в пространствах $L_2$ и $H_1$.