Калибровочная эквивалентность между $(1+1)$-мерными теориями поля Калоджеро–Мозера–Сазерленда и тригонометрическим уравнением Ландау–Лифшица старшего ранга
К. Р. Аталиковa,
А. В. Зотовabc a Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", Москва, Россия
b Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
c Институт теоретической и математической физики,
Московский
государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
Аннотация:
Рассматриваются классические интегрируемые
$(1+1)$-мерные тригонометрические
$gl_N$ уравнения Ландау–Лифшица, построенные с помощью квантовых
$R$-матриц, удовлетворяющих также ассоциативному уравнению Янга–Бакстера. Показано, что
$(1+1)$-мерный полевой аналог тригонометрической системы Калоджеро–Мозера–Сазерленда калибровочно эквивалентен уравнению Ландау–Лифшица, возникающему на основе нестандартной тригонометрической
$R$-матрицы Антонова–Хасегавы–Забродина, которая обобщает 7-вершинную
$R$-матрицу Чередника в случае
$GL_2$ на случай
$GL_N$. Получена явная замена переменных между
$(1+1)$-мерными моделями.
Ключевые слова:
интегрируемые системы, солитонные уравнения, модель Калоджеро–Мозера, уравнение Ландау–Лифшица.
Поступило в редакцию: 04.03.2024
После доработки: 04.03.2024
DOI:
10.4213/tmf10716