Об уравнении Хироты с самосогласованным источником

Разработан формализм решения задачи Коши для дефокусирующего уравнения Хироты с самосогласованным источником методом обратной задачи рассеяния. Особенностью рассматриваемой задачи Коши является то, что предполагается стремление решения к ненулевым пределам при стремлении пространственной переменной к плюс и минус бесконечности. Описываются два основных этапа формализма: во-первых, обратной задачи рассеяния для ассоциированной линейной системы Захарова–Шабата и, во-вторых, эволюции ассоциированных данных рассеяния. Доказана теорема об эволюции данных рассеяния самосопряженной системы Захарова–Шабата, потенциал которой является решением дефокусирующего уравнения Хироты с самосогласованным источником.