О некоторых линейных уравнениях, связанных с бездисперсионными интегрируемыми системами

Недавно предложенная схема матричного расширения бездисперсионных интегрируемых систем применяется для абелевого случая, в котором она приводит к линейным уравнениям, связанным с первоначальной бездисперсионной системой. В рассмотренных примерах эти уравнения могут быть интерпретированы в терминах абелевых калибровочных полей на геометрическом фоне, определяемом бездисперсионной системой. Они также связаны с линеаризацией начальных систем. Построены решения этих линейных уравнений в терминах волновых функций пары Лакса бездисперсионных систем, которая представляется в виде некоторых векторных полей.