RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2024, том 221, номер 3, страницы 642–653 (Mi tmf10779)

Методы Маурера–Картана в пертурбативной квантовой механике

А. С. Лосевa, Т. В. Сулимовb

a Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Shanghai, China
b Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Стационарное уравнение Шредингера переформулировано как уравнение Маурера–Картана на суперпространстве собственных систем исходного уравнения. Выполнено скручивание дифференциала так, что его когомологии становятся пространством решений с заданной энергией. Возмущение гамильтониана соответствует деформации скрученного дифференциала, что приводит к простому рекуррентному соотношению для поправок к собственным значениям и к собственным функциям.

Ключевые слова: квантовая механика, теория возмущений, собственные значения, когомология, гомотопия, уравнение Маурера–Картана.

Поступило в редакцию: 25.06.2024
После доработки: 25.06.2024

DOI: 10.4213/tmf10779


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2024, 221:3, 2155–2164


© МИАН, 2025