Нулевые моды оператора Дирака в калибровочных полях вихревого типа

Получены решения уравнения Дирака в $SU(2)$-калибровочном поле, имеющем вид пересекающихся центральных вихрей, в четырехмерном евклидовом пространстве, отвечающие нормируемым нулевым модам. В рамках обсуждения проблемы построения механизма нарушения киральной симметрии, основанного на модели со случайно распределенными центральными вихрями, исследована возможность расщепления фермионных нулевых мод в случае суперпозиции многих вихрей с индексами Понтрягина различных знаков.