Аннотация:
На основе классического решения уравнения пентагона, полученного ранее автором и Е. В. Мартюшевым и связанного с плоской геометрией, инвариантной относительно группы $SL(2)$, построен алгебраический комплекс, отвечающий триангуляции
трехмерного многообразия. Если этот комплекс является ациклическим (а это подтверждается примерами), то по нему строится инвариант многообразия.
Ключевые слова:уравнение пентагона, движения Пахнера, ациклические комплексы, кручение, инварианты многообразий.