Точное решение уравнения Бете–Солпитера с запаздывающими пропагаторами в модели Вика–Куткосского

Исследуется дискретный спектр уравнения Бете–Солпитера в модели Вика–Куткосского. Показано, что в случае запаздывающих пропагаторов переменные разделяются и уравнение в $S$-волне сводится к одномерному. Методом контурного интегрирования получено точное решение уравнения, и исследован спектр релятивистских связанных состояний. Обсуждается неоднозначность в определении аналитического вида волновых функций, связанная с наличием нефизической переменной в задаче четырехмерного описания релятивистских систем.