Факторизация алгебры петель и интегрируемые уравнения типа волчков

С каждым разложением алгебры Ли рядов Лорана с коэффициентами из полупростой алгебры Ли в сумму подалгебры, состоящей из рядов Тейлора и некоторой дополнительной подалгебры, связывается иерархия интегрируемых гамильтоновых нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. В случае алгебры Ли $so(3)$ наша схема охватывает все классические интегрируемые случаи в задаче Кирхгофа о движении твердого тела в идеальной жидкости. Кроме того, данная конструкция позволяет строить интегрируемые деформации известных интегрируемых моделей.