Теорема Йорио–О'Кэррола для $N$-частичного решетчатого гамильтониана

Для слабовзаимодействующей системы из $N$ квантовых частиц, движущихся по решетке, доказана унитарная эквивалентность полного и свободного гамильтонианов. Этот результат получается с помощью математической теории рассеяния: доказывается существование волновых операторов и их асимптотическая полнота. При этом строится специальное представление для экспоненты гамильтониана.