Термодинамическое равновесие в системе хаотических квантованных вихрей в слабо неидеальном бозе-газе

На примере слабо неидеального бозе-газа обсуждается механизм установления термодинамического равновесия для хаотического набора квантовых вихревых нитей. Предполагается, что динамика бозе-конденсата описывается уравнением Гросса–Питаевского с добавочным шумом, удовлетворяющим флуктуационно-диссипативной теореме. При рассмотрении вихревой нити как линии пересечения поверхностей, на которых реальная и мнимая части параметра порядка $\psi(\mathbf x,t)$ обращаются в нуль, получается уравнение ланжевеновского типа для элементов вихревой нити с соответственно преобразованной случайной силой. При этом уравнение Фоккера–Планка для плотности вероятности имеет решение в форме распределения Гиббса с температурой бозе-конденсата. Другими словами, когда бозе-конденсат находится в тепловом равновесии и нет никаких других случайных воздействий, система вихрей также находится в тепловом равновесии.