Классификация интегрируемых егоровских гидродинамических цепочек

Вводится понятие егоровских гидродинамических цепочек. Показана их связь с интегрируемыми (2+1)-мерными уравнениями гидродинамического типа. Проведена классификация таких уравнений в простейшем случае. Найдены (2+1)-мерные уравнения, не только обобщающие уже известные уравнения Хохлова–Заболоцкой или Бойера–Финли, но и намного превосходящие их по сложности, – уравнения, параметризованные тета-функциями и решениями уравнения Шази. Получены аналоги бездисперсионных уравнений Хироты.