Нестационарное обобщенное преобразование Дуру–Кляйнерта в континуальных интегралах для систем дифференциальных уравнений в одномерном пространстве

Получены новые формулы преобразования винеровских континуальных интегралов для параболических систем дифференциальных уравнений в одномерном пространстве, состоящих из двух уравнений с зависящими от времени коэффициентами. Эти формулы задают преобразование континуальных интегралов при реономном однородном точечном преобразовании переменных интегрирования и при преобразовании репараметризации путей. На основе этих формул получено интегральное соотношение между функциями Грина для соответствующих друг другу систем дифференциальных уравнений. Показано, как это соотношение приводит к обобщенной формуле Шеппа для рассматриваемых континуальных интегралов. При выводе новых формул использованы свойства случайных процессов при фазовых преобразованиях и при случайной замене времени.