Об одном классе систем лиувиллевского типа

Доказана лиувиллевость одного класса систем с лагранжианом вида $L=\bigl[g_{ij}(u)u^i_xu^j_t\bigr]/2+f(u)$. Построены новые интегрируемые гамильтоновы системы, связанные дифференциальными подстановками типа преобразования Миуры с симметриями рассматриваемых гиперболических систем. Для одной из полученных систем построен рекурсионный оператор второго порядка.