Функция Грина уравнения типа уравнения Хартри с квадратичным потенциалом

На основе комплексного метода ВКБ–Маслова рассмотрено решение задачи Коши для уравнения типа уравнения Хартри с квадратичным потенциалом в классе квазиклассически сосредоточенных функций. В явном виде получен оператор эволюции в этом классе. Найдены параметрические семейства операторов симметрии уравнения типа уравнения Хартри. С помощью операторов симметрии построены семейства точных решений данного уравнения.