Некоторые квантово-механические задачи в пространстве Лобачевского

Рассмотрены квантово-механические задачи для потенциалов, являющихся решениями проблемы Бертрана в пространстве Лобачевского. Доказана самосопряженность соответствующих операторов Шредингера. Энергетические уровни вычислены как из уравнения Шредингера, так и методом Бора–Зоммерфельда. Обнаружен эффект квантово-механического связывания классически инфинитного движения. Показано, что квазиклассический предел в определенном смысле эквивалентен евклидову.