Решение 2D-модели Изинга на треугольной решетке методом вспомогательного $q$-деформированного грассманова поля

Получено представление статистической суммы неоднородной 2D-модели Изинга на треугольной решетке (параметры связи являются произвольными функциями координат) в виде функционального интеграла. В методе преобразования статистической суммы в интеграл используется вспомогательное шестикомпонентное грассманово поле, причем грассмановы поля, соответствующие одной из компонент, коммутируют с остальными. Тем самым одна пара компонент реализует представление $q$-деформированной группы $SL_q(2,R)$ с $q=-1$, а две другие пары – обычные грассмановы спиноры $(q=1)$. Найдены явное выражение через модифицированный пфаффиан для гауссова интеграла по таким полям и его связь с обычным грассмановым функциональным интегралом.