Алгебра с квадратичными коммутационными соотношениями для аксиально-возмущенного поля Кулона–Дирака

Движение частицы в поле электромагнитного монополя (поле Кулона–Дирака), которое возмущено аксиально-симметричным потенциалом, после квантового усреднения описывается интегрируемой системой. Ее гамильтониан выражается через образующие алгебры с квадратичными коммутационными соотношениями. Строятся неприводимые представления этой алгебры дифференциальными операторами второго порядка, а также ее гипергеометрические когерентные состояния. С помощью таких состояний в первом приближении по возмущающему полю получено интегральное представление собственных функций исходной задачи через решения модельного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка типа Хейна и указана асимптотика соответствующих собственных значений.