Дуальная $\overline \partial$-проблема, $(2+1)$-мерные нелинейные интегрируемые эволюционные уравнения и их редукции

Для компактного описания интегрируемых систем нелинейных уравнений в частных производных с сингулярным законом дисперсии в $(2+1)$-мерии используется дуальная $\overline \partial$-проблема с произвольной нормировкой. Рассмотрены симметричные редукции и соответствующие представления нулевой кривизны. В качестве примеров рассмотрены сингулярная КП-иерархия, а также уравнение Шредингера в магнитном поле.