Поле типа sin-Gordon в пространстве-времени произвольной размерности: существование меры Нельсона

Исследуется модель поля с ограниченной плотностью тока. Доказано, что существует интеграл бесконечной кратности, который определяет производящий функционал функций Швингера. Показано, что этот функционал является преобразованием Фурье вероятностной меры на траекториях поля, сосредоточенной в гильбертовом подпространстве пространства обобщенных функций первого порядка сингулярности. Проверено, что поле удовлетворяет аксиоме регулярности в сильной форме.