Complete integrability, gauge equivalence and Lax representation of inhomogeneous nonlinear evolution equations

Исследуется калибровочная эквивалентность между неоднородными вариантами нелинейного уравнения Шредингера и уравнения Гайзенберга для ферромагнетика. Предложен неявный критерий интегрируемости. Представлены примеры калибровочно-инвариантных неоднородных нелинейных эволюционных уравнений. Показано, что в неинтегрируемых случаях $M$-операторы в отвечающих им представлениях Лакса обладают неустранимыми полюсными особенностями, лежащими в спектре $L$-операторов.