RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 1992, том 92, номер 3, страницы 466–472 (Mi tmf1516)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Perturbation of differential operators on high-codimension manifold and the extension theory for symmetric linear relations in an indefinite metric space

[Возмущение дифференциальных операторов на многообразии высокой коразмерности и теория расширений для симметрических линейных отношений в пространстве с индефинитной метрикой]

Yu. G. Shondin

Nizhny Novgorod State Pedagogical University

Аннотация: Проблема реализации нетривиальных возмущений, сосредоточенных на узких классах “коразмерности” $\nu$ в $R^n$ для эллиптических операторов порядка $m$ с $\nu\geqslant 2m$, формулируется как задача построения самосопряженных расширений некоторого симметрического линейного отношения в простанстве с индефинитной метрикой. Описываются самосопряженные расширения и их резольвенты. Показано, что те же расширения могут быть получены как расширения некоторого симметрического оператора из $L_2(R^n)$ с выходом в более широкое пространство с индефинитной метрикой. Но такой оператор уже выделяется “нелокальными” граничными условиями. Обсуждаются приложения к квантовым моделям с точечными взаимодействиями.

Поступило в редакцию: 17.06.1992

Язык публикации: английский


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 1992, 92:3, 1032–1037

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024