Резольвентный подход к двумерным задачам рассеяния. Приложение к нестационарной проблеме Шредингера и уравнению КПI

Резольвентный оператор линейной задачи определяется как полная функция Грина, продолженная в комплексную область по двум переменным. Введен аналог известного тождества Гильберта. Мы демонстрируем роль этого тождества в исследовании двумерного рассеяния. Рассматривая нестационарное уравнение Шредингера в качестве примера, мы показываем, что неизвестные в литературе решения линейной задачи, равно как и спектральные данные, даются как специальные значения этой единой функции – резольвенты. Предложена новая форма обратной задачи.