Трудности в обосновании фейнмановских интегралов по путям преодолеваются в теории квантовых непрерывных измерений

Любой реальный физический процесс предполагает наличие внешней (по отношению к исследуемой системе) среды, в состоянии которой в той или иной форме запечатлевается информация о поведении данной системы. Поэтому реальная модель любого процесса должна включать описание процесса измерения. Это приводит к тому, что динамика реальной системы содержит как квантовые, так и классические элементы. Математически квантовая система, подвергающаяся непрерывному измерению, может быть описана ограниченным интегралом по путям. Обычно используемый фейнмановский интеграл по всем путям является идеализацией, которая не во всех случаях корректна. В реальной ситуации, когда интеграл по путям ограничен, исчезают трудности с математическим обоснованием процедуры интегрирования по путям. Фактически эти трудности являются следствием нефизической идеализации – пренебрежения тем, что некоторая информация о поведении квантовой системы остается в классической форме в окружающей среде.