Прозрачные потенциалы и солитонные серии КдФ-уравнения

Медленно убывающие на бесконечности потенциалы уравнения Шредингера генерируют бесконечный дискретный спектр, сходящийся к нулю. Проблема обратной задачи в классе таких потенциалов конструктивно сводится к классической солитонной теории. Бесконечномерная система, возникающая из преобразования Бэклунда солитонных решений, играет роль детерминантного представления потенциала. С использованием пуассоновой формулы суммирования выводятся асимптотики на бесконечности. Рассматривается применение решения уравнения КдФ к асимптотикам при больших временах.