Простой пример модулярных форм как $\tau$-функций интегрируемых уравнений

Показано, каким образом классические модулярные формы и функции появляются как тау-функции для определенной интегрируемой редукции самодуальных уравнений Янга–Миллса, полученных С. Чакраварти, М. Абловицем и П. Кларксоном [6]. Обсуждаются возможные следствия этого нового явления в интегрируемых системах, которое демонстрирует глубокую связь между интегрируемыми уравнениями, представлениями групп, модулярными формами и пространствами модулей.