О топологических корреляциях в тривиальных узлах: новые аргументы в пользу представления о складчатой полимерной глобуле

Дано обоснование представления о фрактальной складчатой структуре сильно сколлапсированной незаузленной полимерной цепи, в которой цепь по топологическим причинам образует плотную систему складок, взаимно сегрегированных на всех масштабах. Исследованы топологические корреляции в случайно генерированных узлах на прямоугольных решетках (полосках) данных ширин. Изучены вероятности спонтанного формирования тривиального узла, а также вероятности того, что любая конечная часть тривиального узла, после естественного замыкания концов также является тривиальной. Сложность узла характеризуется старшей степенью полиномиального топологического инварианта Джонса–Кауффмана. Показано, что на длинных полосках сложность узла прямо пропорциональна длине полоски. В то же время типичная сложность “квазиузла”, являющегося составной частью тривиального узла, существенно меньше. Проведенный анализ дает основание полагать, что в этом случае сложность пропорциональна квадратному корню из длины полоски. Полученные результаты однозначно указывают на то, что топологическое состояние любой части тривиального узла, плотно заполняющего решетку, также близко к тривиальному.