Универсальное и непертурбативное поведение в одноплакетной модели двумерной теории струн

Одноплакетный гамильтониан решеточной калибровочной теории при больших $N$ подразумевает конструктивную модель (1+1)-мерной струнной теории со стабильным основным состоянием. Найдено, что свободная энергия эквивалентна статистической сумме струны, мировой лист которой дискретизован четными многоугольниками с ориентацией, причем линковый фактор дается негауссовым пропагатором. При больших, но конечных $N$ мы выводим непертурбативную плотность состояний из волновой функции ВКБ и дисперсионных соотношений. Она представима в виде бесконечного, но сходящегося ряда, причем спектр гармонического осциллятора (1+1)-мерной струны заменяется функцией, обратной гипергеометрической. Показано, что в скейлинговом пределе ряд конечен и содержит как пертурбативное (асимптотическое) разложение модели перевернутого гармонического осциллятора, так и непертурбативный кусок, который выживает в скейлинговом пределе.