Аффинные алгебры Ли в массивной теории поля и формфакторы из вершинных операторов

Мы представляем новое применение аффинных алгебр Ли к массивной квантовой теории поля в двух измерениях, исследуя предел $q\to 1$ $q$-деформированной аффинной симметрии $\widehat {sl(2)}$ теории синус-Гордон, который отвечает точке свободных фермионов. Использование радиального квантования приводит к квазикиральной факторизации пространства полей. Сохраняющиеся заряды, которые генерируют аффинную алгебру Ли, расщепляются на этом факторизованном пространстве на две независимые аффинные алгебры, уровня 1 в антипериодическом секторе и уровня 0 – в периодическом каждая. Пространство полей в антипериодическом секторе может быть описано с использованием представлений старшего веса уровня 1, если добавить алгебру $\widehat {sl(2)}$ с обычными локальными интегралами движения. Введение дуальности частица-поле приводит к новому способу вычисления формфакторов в радиальном квантовании. Бозонизация в импульсном пространстве, включающая вершинные операторы, сформулирована с использованием интегралов движения. Формфакторы вычисляются как вакуумные средние вершинных операторов в импульсном пространстве.