Some new methods and results in the theory of ($2+1$)-dimensional integrable equations

Дана общая формулировка резольвентной схемы решения нелинейных интегрируемых уравнений. При этом специально рассмотрены задача нетривиального одевания и соответствующие преобразования для спектральных данных. В качестве стандартного примера $2+1$-мерных интегрируемых моделей рассмотрено уравнение Кадомцева–Петвиашвили. Представлены свойства решения $u(t,x,y)$ уравнения Кадомцева–Петвиашвили I, а также соответствующих решений Йоста и спектральных данных для случая, когда начальные данные $u(0,x,y)$ принадлежат пространству Шварца.