The nonlinear diffusion–convection equation on the semiline with time-dependent flux at the origin

Нелинейное уравнение диффузии–конвекции рассмотрено как феноменологическая модель двухфазного потока в полубесконечной пористой среде. Для этой модели решены начальная и краевая задачи с произвольным начальным распределением и граничным условием в начале, представляющим зависящий от времени поток. Проблема сводится к одномерному линейному интегральному уравнению вольтерровского типа. В некоторых случаях, представляющих прикладной интерес, это уравнение решено в квадратурах.