Several conjectures and results in the theory of integrable Hamiltonian systems of hydrodynamic type, which do not possess Riemann invariants

Сформулировано несколько предположений о структуре и общих свойствах $n\times n$ интегрируемых недиагонализуемых гамильтоновых систем гидродинамического типа. Для $n=3$ результат оказывается исчерпывающим: $3\times 3$ недиагонализуемая гамильтонова система интегрируема, если и только если она слабо нелинейна.