RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 1994, том 99, номер 3, страницы 406–412 (Mi tmf1604)

Нелинейная эволюция направленной кристаллизации образцов

К. Касснерa, Ч. Мисбахa, А. Валансеb, Х. Мюллер-Крумбхаарb

a Max Planck Institute for Solid State Research
b University of Grenoble 1 — Joseph Fourier

Аннотация: Изучена направленная кристаллизация при больших скоростях, когда существенно описание, зависящее от времени. Асимптотически модельные уравнения упрощаются к сильно нелинейному уравнению. Эта квазилокальная аппроксимация сохраняет существенные динамические особенности системы. В результате анализа эволюции границы раздела двух поверхностей – изотропной и нематической, помимо обычного решения, нарушающего четность (PB), найдена неровно осциллирующая (VB) мода, которая связана с удвоением пространственного периода. И PB- и VB-моды объясняются аналитически: первая как следствие $q$$2q$-взаимодействия, последняя может быть понята на основе пертурбативного подхода. Когда характерный параметр системы – перенормированный термический градиент – понижается, VB-мода становится неустойчивой по отношению к нарушению четности и приобретает боковую скорость сноса. В этом случае движение поверхности раздела квазипериодично. Дальнейшее понижение термического градиента приводит поверхность раздела в хаотическое состояние. Высказано предположение о том, что квазипериодический сценарий является общим для систем, в которых существуют как осцилляторная, так и нарушающая четность нестабильности. Данное предположение подтверждено изучением амплитудных уравнений для той же самой системы, в которой были оставлены только эти две наиболее важные моды.


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 1994, 99:3, 681–686

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024