Теория Леви-Чивиты для неротаторных водяных волн в одномерном канале и комплексное уравнение Кортевега–де Фриза

Дан обзор теории Леви-Чивиты, которая сводится к изучению неротаторного потока в одномерном канале или к решению нелинейного интегро-дифференциального уравнения для потенциала скорости. Показано, как, рассматривая малые возмущения в неглубоком водяном канале, можно редуцировать это нелинейное интегро-дифференциальное уравнение к комплексному уравнению Кортевега–де Фриза, которое для почти горизонтального потока и для начальных условий, не зависящих от вертикальной переменной, сводится к обычному.