О структуре и открытых проблемах в топологических теориях, взаимодействующих с топологической гравитацией

Изучена структура топологической теории, взаимодействующей с топологической гравитацией. Показано, что в такой теории не происходит выпадение точных форм относительно оператора $Q$. Это невыпадение точных форм в действии связано с существованием границ пространства модулей и приводит к трудностям в определении топологической гравитации для массивных топологических теорий. Невыпадение точных форм наблюдаемых приводит также к фильтрации гравитационных потомков, построенных из полей материи. Построены два априори различных расщепления этой фильтрации (одно связано с массивной деформацией теории, а другое – с отсутствием кривизны у связности на пространстве теории). Выдвинуто предположение, что эти расщепления совпадают.