О локализации существенного спектра операторов энергии $n$-частичных квантовых систем в магнитном поле

Доказываются теоремы о локализации существенного спектра заданной $SO(2)$-симметрии $n$-частичных гамильтонианов во внешнем магнитном поле. Изучаются операторы энергии систем произвольных частиц в отсутствие внешнего потенциального поля и системы тождественных частиц во внешнем потенциальном поле. Часть результатов анонсирована в [1, 2].