Асимптотики решений уравнений главного резонанса

Исследована система двух дифференциальных уравнений первого порядка, которая возникает при усреднении нелинейных систем по быстрым одночастотным колебаниям. Основной результат состоит в построении асимптотики двухпараметрического семейства решений с неограниченно растущей амплитудой. Кроме того, построена асимптотика другого двухпараметрического семейства решений с ограниченной амплитудой. Эти результаты, в частности, дают ключ к пониманию авторезонанса как явления значительного роста вынужденных нелинейных колебаний, инициированных малой внешней накачкой.