Алгебра с полиномиальными коммутационными соотношениями для эффекта Зеемана в поле Кулона–Дирака

Рассматривается модель движения частицы в поле электромагнитного монополя (поле Кулона–Дирака), возмущенном однородным магнитным и неоднородным электрическим полями. После квантового усреднения возникает интегрируемая система, гамильтониан которой выражается через образующие алгебры с полиномиальными коммутационными соотношениями. Строятся неприводимые представления этой алгебры, а также ее гипергеометрические когерентные состояния. С помощью этих состояний получено представление собственных функций исходной задачи через решения модельного обыкновенного дифференциального уравнения и указана асимптотика собственных значений в главном порядке теории возмущений, где полностью снимается вырождение спектра.