Квазиградуированные алгебры Ли, схема Костанта–Адлера и интегрируемые иерархии

С применением специальных “анизотропных” квазиградуированных алгебр Ли получен целый ряд новых иерархий интегрируемых нелинейных уравнений в частных производных, допускающих представления нулевой кривизны. Среди построенных иерархий содержатся анизотропная деформация иерархии магнетика Гейзенберга, матричные и векторные обобщения иерархии Ландау–Лифшица, новые виды иерархий матричного и векторного анизотропного кирального поля и другие типы “анизотропных” иерархий.