Схема квантования для модулярных $q$-разностных уравнений

Рассматриваются модулярные пары некоторых $q$-разностных уравнений второго порядка. Пример такой пары: $t$-$Q$ уравнения Бакстера для квантовой релятивистской цепочки Тоды в режиме сильной связи. Другой квантовомеханический пример: $q$-деформация уравнения Шредингера с гиперболическим потенциалом. Показано, что требование аналитичности волновой функции или функции Бакстера приводит к определенному набору трансцендентных уравнений на коэффициенты потенциала или трансфератрицы, решением которых является их дискретный спектр.