Реакция излучения и перенормировка в классической теории поля с сингулярными источниками

Предложен общий ковариантный метод регуляризации реакции излучения в линейных и нелинейных моделях теории поля с сингулярными источниками. Типичными примерами последних являются токи, создаваемые протяженными релятивистскими объектами (бранами). В качестве иллюстрации рассмотрены модели минимального и неминимального взаимодействия бран с калибровочными полями $n$-форм, скалярным полем и эйнштейновской гравитацией. Установлена структура расходящихся и конечных вкладов в силу реакции излучения и получены соотношения для параметров теории, обеспечивающие взаимное сокращение расходимостей. Доказано утверждение о лагранжевости расходимостей в случае, когда метрика, индуцированная на поверхности браны, невырожденна. Найдены специальные типы (неминимального) взаимодействия, приводящие к локальным и лагранжевым эффективным уравнениям движения браны. Показано, что требование классической перенормируемости накладывает сильные ограничения на вершины самодействия поля, аналогичные условиям квантовой перенормируемости. В частности, установлена неперенормируемость гравитационного самодействия браны коразмерности $k>2$, в то время как при $k\leq2$ теория оказывается не только перенормируемой, но и конечной.