Статистический подход к модуляционной неустойчивости в нелинейных дискретных системах

В рамках статистического подхода исследована модуляционная неустойчивость (неустойчивость Бенжамина–Фейера) в нескольких нелинейных дискретных системах дискретном нелинейном уравнении Шредингера, уравнении Абловица–Ладика, дискретном деформированном нелинейном уравнении Шредингера). Выведено кинетическое уравнение для двухточечной корреляционной функции, которое с помощью преобразования Вигнера–Мойала записывается в смешанном представлении пространства и волновых чисел. Для полученного уравнения проведены анализ линейной устойчивости и тестирование полученного при этом условия интегральной устойчивости с использованием нескольких типов исходного невозмущенного спектра (лоренцева и $\delta$-спектра). Полученные результаты сравниваются с непрерывным пределом и с предыдущими результатами.