Симметрии теорий поля на некоммутативной плоскости

Представлены новые результаты относительно свойств симметрии и их воздействия на специальные решения, которые допускаются некоторыми теоретико-полевыми моделями на некоммутативной плоскости. В частности, ищутся галилеево-инвариантные модели. Анализ показывает, что последнее требование сильно ограничивает допустимые взаимодействия. Более того, если скалярное поле взаимодействует с калибровочным полем Черна–Саймонса, у вихреподобных решений, преобразованных посредством галилеевых бустов, появляется геометрическая фаза.