RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2005, том 144, номер 1, страницы 83–93 (Mi tmf1834)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

О гамильтоновых потоках на уравнениях Эйлера

А. В. Киселевab

a Brock University
b Ивановский государственный энергетический университет

Аннотация: Изучаются свойства потоков гамильтоновых симметрий гиперболических уравнений Эйлера $\mathcal E_{EL}'$ лиувиллевского типа. Получено описание нётеровых симметрий, ассоциированных с интегралами данных уравнений. Эти интегралы задают преобразования Миуры из $\mathcal E_{EL}'$ в многокомпонентные волновые уравнения $\mathcal E$. Используя такие подстановки, удается построить бесконечно-гамильтонову коммутативную подалгебру $\mathfrak A$ локальных нётеровых потоков симметрии на $\mathcal E$, размножаемых слабо нелокальными операторами рекурсии. Соответствие между схемами Магри для $\mathfrak A$ и для индуцированных “модифицированных” гамильтоновых потоков $\mathfrak B\subset\operatorname{sym}\mathcal E_{EL}'$ таково, что указанные свойства переносятся на $\mathfrak B$, а операторы рекурсии для $\mathcal E_{EL}'$ факторизуются. Рассмотрены два примера, связанные с двумерной цепочкой Тоды.

Ключевые слова: двумерная цепочка Тоды, уравнение КдФ, уравнение Буссинеска, преобразование Миуры, коммутативные иерархии.

DOI: 10.4213/tmf1834


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2005, 144:1, 952–960

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024