Эта публикация цитируется в
7 статьях
О гамильтоновых потоках на уравнениях Эйлера
А. В. Киселевab a Brock University
b Ивановский государственный энергетический университет
Аннотация:
Изучаются свойства потоков гамильтоновых симметрий гиперболических уравнений Эйлера
$\mathcal E_{EL}'$ лиувиллевского типа. Получено описание нётеровых симметрий,
ассоциированных с интегралами данных уравнений. Эти интегралы задают преобразования Миуры из
$\mathcal E_{EL}'$ в многокомпонентные волновые уравнения
$\mathcal E$. Используя такие подстановки, удается построить бесконечно-гамильтонову коммутативную
подалгебру
$\mathfrak A$ локальных нётеровых потоков симметрии на
$\mathcal E$, размножаемых слабо нелокальными операторами рекурсии. Соответствие между схемами Магри для
$\mathfrak A$ и для индуцированных “модифицированных” гамильтоновых потоков $\mathfrak B\subset\operatorname{sym}\mathcal E_{EL}'$ таково, что указанные свойства переносятся на
$\mathfrak B$, а операторы рекурсии для
$\mathcal E_{EL}'$ факторизуются. Рассмотрены два примера, связанные с двумерной цепочкой Тоды.
Ключевые слова:
двумерная цепочка Тоды, уравнение КдФ, уравнение Буссинеска, преобразование Миуры, коммутативные иерархии.
DOI:
10.4213/tmf1834